A teret 1881-ben nevezték el a költőről. Előtte Zöldkút térnek hívták, régi nevét a kútról kapta, aminek helyén ma a költő szobra áll.

1881-ben került emléktábla Garay János szülőházának falára, amit azóta lebontottak, hogy átadja helyét a 20. század elején épült Diczenty háznak. Az emléktáblát 1905-ben áthelyezték az új épület falára.

A Garay tér 1881-ben (Kegyes József rajza)